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8、设P是给定的正偶数，集合A,={x|2
"x2+
",x=3m,xeN}的所有元素和
这第八题也还好，稍微兜兜转转一下，浪费他不少时间。
二、解答题(本题满分64分，第9题14分，第10题15分，第11题15分，第12题20分)
9、设数列{a,}(n≥0)满足a,=2，amon+am-n-m+n=(am+a2n)，其中m,n∈N,m2n.
(1)证明:对一切n∈N，有an2=2a,n-a,+2;aa2009
苏子安沉吟一下，这题跟前段时间在学校做过的卷子中油很多很类似的题。
证明：由已知，4Sn=a2n+2an，且an＞0．…当n=1时，4a1=a21+2a1，解得a1=2．…当n≥2时，有4Sn-1=a2n-1+2an-1．于是4Sn-4Sn-1=a2n-a2n-1+2an-2an-1，即4an=a2n-a2n-1+2an-2an-1．.....
这样就算出来了，下一题。
10、求不定方程x+x2+x;+3.x,+3xs+5x6=21的正整数解的组数.
苏子安思考一会，有了思路。
5x+7y+2z=24①3x-y-4z=4②，①×2得，10x+14y+4z=48…③，③+②得13x+13y=52，即x+y=4，∵x、y、z是正整数，∴x=1，y=3或x=2，y=2或x=3，y=1，把x=1，y=3代入②得，3-3-4z=0，z=0，不合题意；把x=2，y=2代入②得，6-2-4z=0，z=34，不合题意；把x=3，y=1代入②得，9-1-4z=0，z=2，符合题意．
故答案为：x=3y=1z=2．
苏子安抬头一看时间已经过去一个小时，得抓紧速度了。
11、已知抛物线C:x2=2y与直线1:y=kx-1没有公共点，设点P为直线1.上的动，点，过P作抛物线C的两条切线，A、B为切点.
(1)证明:直线AB恒过定点Q;
(2)若点P与点Q的连线交抛物线两点，证明:|PM|:{QN|=|PN|QM|.
(1)设，则．由得，所以．于是抛物线C在A点处的切线方程为，即．设，则有．设，同理有．所以
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